矩阵值Schr"odinger、Jacobi和Dirac型算符的唯一性结果
摘要：固定$x_0 \in \mathbb{R}$，对于所有$z \in \mathbb{C}_+$，$g(z,x_0)$和$g'(z,x_0)$唯一确定矩阵势$Q(x)$（几乎处处成立）在$L^2(\mathbb{R})^m$空间中的一个$m \times m$自伴Schrodinger算子$H= -f\frac{d^2}{dx^2}I_m +Q(x)$的对角线格林矩阵$g(z,x)$。同时，在固定的$a>0$和$x_0 \in \mathbb{R}$条件下，如果对于$z$在虚轴上的一个开锥区域，排除实轴，存在常数$C$，使得$|g_1(z,x_0)-g_2(z,x_0)|_{\mathbb{C}^{m \times m}}+ |g_1'(z,x_0)-g_2'(z,x_0)|_{\mathbb{C}^{m \times m}}=O(e^{-2Im(z^{1/2})a})$，则在$[x_0-a,x_0+a]$区间上，$Q_1(x)=Q_2(x)$ （几乎处处成立），其中$g_j(z,x)$和$g_j'(z,x)$是自伴Schrodinger算子$H_j=-f\frac{d^2}{dx^2}I_m +Q_j(x)$在$L^2(\mathbb{R})^m$空间中的对角线格林矩阵。类似的结果也可以推广到矩阵形式的Jacobi和Dirac类型算子。
作者：Fritz Gesztesy, Alexander Kiselev, and Konstantin A. Makarov
论文ID：math/0004120
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2007-05-23