精确计数和其他计数类的免疫性与简洁性
摘要：在某些相对世界中，Ko [RAIRO 24, 1990]和Bruschi [TCS 102, 1992]表明PSPACE（实际上，是ParityP）包含一个对多项式层次(PH)免疫的集合。在本文中，我们研究和解决了关于PH以及计数类PP，C_ = P和ParityP的（相对化）分离并免疫的问题，同时考虑了所有可能的两两组合。我们的主要结果是，存在一个相对于oracle A，C_ = P，它包含一个对BPP^{ParityP}免疫的集合。特别地，这个C_ = P^A集合对PH^A和ParityP^A免疫。通过加强Tor''{a}n [J.ACM 38, 1991]和Green [IPL 37, 1991]的结果，我们还表明，在适当的相对化中，NP包含一个C_ = P免疫集合，而ParityP包含一个PP^{PH}-免疫集合。这意味着存在一个C_ = P^{B}-简单集合，这扩展了Balc''{a}zar等人 [SIAM J.Comp. 14, 1985; RAIRO 22, 1988]的结果，并提供了首个在PH中不知道包含的类别中的简单集合的示例。我们的证明技术需要一个“精确计数”的电路下界，该下界来自Razborov [Mat. Zametki 41, 1987]关于多数的下界。
作者：Joerg Rothe
论文ID：cs/9809001
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2007-05-23