样条曲线的形状保持行为
摘要：样条曲线的形状保持行为包括保持凸性、拐点、共线性、扭曲和共面形状等的条件。我们提出了改进的定义，并对上述每个形状保持条件提供了几何洞察力。我们还研究了文献中各种结果对各种形状保持条件的影响。这些结果以前在样条曲线的形状保持行为背景下尚未提及。我们指出，每个曲线段都需要满足不止一个形状保持条件。我们研究了不同形状保持条件1）在每个曲线段上和2）相邻曲线段上的冲突。我们推导出立方曲线段的形状保持条件的简化公式。我们研究了立方Catmull-Rom样条曲线的形状保持行为，并发现尽管它是非常简单的样条曲线，但它确实满足所有形状保持条件。
作者：Ravi Shankar Gautam
论文ID：cs/0702026
分类：Graphics
分类简称：cs.GR
提交时间：2009-09-29