有界度网络形成博弈
摘要：有界度网络形成（BDNF）游戏的定义和研究-基于P2P和覆盖网络的应用.在一个 (n,k)-BDNF游戏中，我们有n个节点，每个节点的出度有一个限制k，每个有序对 (v,u) 表示节点v到节点u的流量率的权重w_vu。每个节点v使用最多k个有向链路与其他节点相连，目标是最小化使用权重w_vu计算的到所有其他目的地的平均距离.我们研究了 (n,k)-BDNF游戏的纯纳什均衡的存在性。我们证明如果权重是任意的，那么可能不存在纯纳什布线。此外，对于给定的 (n,k)-BDNF实例确定纯纳什布线的存在是NP难的。本文的主要焦点是统一的 (n,k)-BDNF游戏，其中所有权重都为1.我们描述了如何构造一个纯纳什均衡布线给定任何n和k，并且证明在所有纯纳什布线中，个体节点的成本之间的差异不能超过近2倍，而直径不能超过O(sqrt{n log_k n}).我们还分析了基于统一游戏定义的构型空间中最佳响应行走，并且证明从任何初始构型开始，在Theta(n^2)轮内可以达到强连通性。然而，并不能保证收敛到纯纳什均衡.我们提出了模拟结果，表明无环的最佳响应行走总是存在的，但可能没有多项式界限.我们还研究了一类特殊的正则布线，即阿贝尔凯莱图的类别，其中所有节点都模仿相同的布线模式，并且证明如果n足够大，则没有这种正则布线可以是纯纳什均衡.
作者：Nikolaos Laoutaris, Rajmohan Rajaraman, Ravi Sundaram, Shang-Hua Teng
论文ID：cs/0701071
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2011-11-09