简单梯形网络的两种和全终端可靠性的精确解
摘要：网络可靠性的准确计算在概率上下文中一直是一个具有实际重要性但难度较大的问题，即使是对于平面图、拥有完美节点和具有相同可靠性 p 的边的情况也是如此。许多方法（确定界限、离散积算法、蒙特卡罗评估、可靠性多项式研究等）只能在网络规模增加时提供近似结果。在这里，我们考虑了一个与实际网络配置相对应的任意大小的梯子图，并给出了全和两端可靠性的准确、解析解。这些解使用转移矩阵，考虑了边和节点的个别可靠性。解决了边和节点可靠性相等（分别为 p 和 rho）的特殊情况。我们展示了两端可靠性多项式的零点展现了不同结构，即使是外观相似的网络也有明显区别，并比较了各个边的敏感性。我们讨论了如何进一步扩展这项工作，以生成一份关于可靠性准确解的目录，这将对一般情况下的界限或基准的改进有所帮助。
作者：Christian Tanguy
论文ID：cs/0612143
分类：Performance
分类简称：cs.PF
提交时间：2007-05-23