新计算范式对Church论题提出质疑
摘要：计算机构造的针对性环境是对递归函数定义的重要突破。双层计算功能的ARBATOR计算机使得计算全部原始递归函数成为可能，同时多级电子引擎还能够计算非原始递归的其他递归函数。这种新的计算范式克服了传统定义的局限。必须证明异型递归函数是递归的，并提出一个非递归的递归函数来回应哥德尔不完备性的第一句。三层多级电子引擎的构造引入了奇异可计算的斯纳克函数，它不是递归的。只要不能证明所有的异型递归函数，特别是斯纳克函数，都可以在算术语境中表示，哥德尔的第一不完全性定理便处于悬而未决的状态。
作者：Hannes Hutzelmeyer
论文ID：cs/0610038
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2007-05-23