布尔可满足性的连通性：计算与结构的二分
摘要：布尔可满足性问题是有关于复杂性、算法、启发式和阈值现象的重要基准。最近关于启发式和可满足性阈值的工作集中在解空间的结构和连通性上。受到这些工作的启发，我们研究了布尔可满足性问题解空间的结构和连通性相关的属性，并在Schaefer的框架下建立了各种二分法。 在结构方面，我们得到了由布尔公式的解所引起的超立方体的子图的种类以及解空间的连通分量直径的二分法。在计算方面，我们为布尔公式的解图的连通性和st-连通性问题建立了二分定理。我们的结果表明，计算二分法的难解一侧是PSPACE完备的，而可解的一侧（包括但不限于对于可满足性有多项式时间算法的所有问题）对于st-连通性问题是P时间的，对于连通性问题是coNP的。在PSPACE完备的情况下，连通分量的直径可以是指数级的，而在其他所有情况下，直径是线性的；因此，连通性问题的小直径和可解性非常吻合。我们结果的关键是一个表明在可解的情况下，解空间引起的子图具有某些良好的结构性质，而在难解的情况下，子图可以是任意的。
作者：Parikshit Gopalan, Phokion G. Kolaitis, Elitza Maneva, Christos H. Papadimitriou
论文ID：cs/0609072
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2007-10-03