关于某些图形和偏序集语言的逻辑可定义性
摘要：在某些有限图的集合中，我们展示了以下等价性——在CMS（计数单调二阶逻辑，单调二阶逻辑的自然扩展）中可定义，或在由有限图的模块化分解概念引导的代数框架中可识别。更具体地说，我们考虑图的模块化分解中出现的组合操作的集合F_infty。如果F是F_infty的一个子集，我们称一个图是F图，如果它只能使用F中的操作来分解。如果一个F图的集合是可识别的，那么它是一个在由F中的操作保持的有限指数等价关系的类的并集。我们展示了，如果F是有限的且它的元素只享有有限的交换性——我们称之为弱刚性属性，那么可识别性等价于CMS可定义性。这个要求足够弱以满足所有的F图都是偏序图，也就是传递图。特别地，我们的结果扩展了Kuske关于串行并行偏序图语言的最新结果。
作者：Pascal Weil (LaBRI)
论文ID：cs/0609048
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2007-05-23