Lp可计算函数与傅里叶级数
摘要：可计算函数如何通过它们的Fourier级数进行逼近探讨. 为此, 我们引入Lp-可计算贝尔类的量度概念, 并对Lp-可计算函数空间进行装备(可计算Lebesgue可积函数). 我们证明Lp-可计算贝尔类满足以下三个基本性质: 单例集合{f} (其中f是Lp-可计算函数) 是瘦集, 适当无穷并集的瘦集也是瘦集, 且整个Lp-可计算函数空间不是瘦集. 我们给出了关于瘦集的替代描述, 通过Banach Mazur游戏. 我们研究了Lp-可计算函数的Fourier级数的收敛性, 并证明对于每个p>1, 每个Lp-可计算函数f的Fourier级数以Lp范数收敛到f, 而L1可计算函数的Fourier级数导致几乎处处不收敛的集合是瘦集.
作者：Philippe Moser
论文ID：cs/0608106
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2007-05-23