从不变量到并行化中的规范化
摘要：完全图不变量的函数$f$被称为图的完全图不变量，如果图$G$和$H$的同构等价于$f(G)=f(H)$。如果此外，$f(G)$是与$G$同构的图，则$f$被称为图的规范形式。Gurevich证明了当图具有多项式时间可计算的完全不变量时，它们具有多项式时间可计算的规范形式。我们将这个等价关系扩展到具有有界刚性指数和具有小分离集的图类的多对数时间并行计算模型中。特别地，我们的结果适用于能嵌入到固定表面中的三个代表性图类，即可嵌入为5连通图、可嵌入为具有多面体嵌入的3连通图和可嵌入为大边宽嵌入的3连通图。另一个应用包括具有有界树宽的图。由于在后一种情况下，已知存在NC完全不变量算法，我们得出结论，具有有界树宽的图具有可以在NC中计算的规范形式（甚至是规范标记）。
作者：Johannes Koebler and Oleg Verbitsky
论文ID：cs/0608074
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2011-11-09