无环合取查询的复杂性重访
摘要：一阶逻辑上的无足道函数进行了研究，并研究了这种类型公式描述的合取查询的求值问题的复杂性。为此语言引入了一个自然的查询无环性概念，并研究了查询无环问题的许多变体或推广的复杂性（布尔或非布尔，是否有不等式、比较等）。我们的主要结果表明，所有这些问题都是固定参数线性的，即它们可以在时间$f(|Q|) \cdot |\textbf{db}| \cdot |Q(\textbf{db})|$内进行计算，其中$|Q|$是查询$Q$的大小，$|\textbf{db}|$是数据库的大小，$|Q(\textbf{db})|$是输出大小，$f$是某个函数，其值取决于查询问题的具体变体（在某些情况下，$f$是恒等函数）。我们的结果有两种后果。首先，它们可以很容易地转化为关系（即经典）设置。一些查询问题的先前已知上界得到改进，然后展示了新的可处理情况。其中，作为一个直接推论，我们通过展示任何（关系）带不等式的无环合取查询可以在时间$f(|Q|) \cdot |\textbf{db}| \cdot |Q(\textbf{db})|$内求值，进而改进了~cite{PapadimitriouY-99}的结果。我们的方法的第二个结果是它提供了一种非常自然的描述复杂算法问题的方法。给出了一些例子（例如无环子图问题、多维匹配等），以给出其复杂性的新的见解。
作者：Arnaud Durand (ELM), Etienne Grandjean (GREYC)
论文ID：cs/0605008
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2007-05-23