Max 2-Sat和Max 2-CSP的快速算法的线性规划设计与分析
摘要：$(r,2)$-CSP的类别，或者简称为Max 2-CSP，包括每个从句中最多有两个r值变量的约束满足问题。对于具有n个变量和m个二进制从句的实例，我们提出了一个O(n r^{5+19m/100})时间算法，该算法对于该类别中的许多问题，包括最大割问题，是最快的多项式空间算法。该方法还证明了一个树宽界限w(G)≤ (13/75+o(1))m，这提供了一个更快的Max 2-CSP算法，该算法使用指数空间：在时间O*(2^(13/75+o(1))m)内运行，这是Max 2-CSP中大多数问题的最快算法。以n而不是m来参数化，对于平均度为d的图，我们展示了一个简单的算法运行时间为O*(2^((1-2/(d+1))n))，这是已知的最快的多项式空间算法。 结合在一个伴随论文中介绍的“多项式CSPs”，这些算法也允许（在空间和时间上额外的多项式因子开销下）计数和抽样，并解决了像最大二分问题这样的逃逸常规CSP框架的问题。 线性规划是算法设计以及分析的关键。
作者：Alexander D. Scott and Gregory B. Sorkin
论文ID：cs/0604080
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2008-03-26