基于投影的多层感知器在功能输入下的理论特性
摘要：功能数据分析(FDA)方法表明，许多现实世界的数据是采样函数。如果在数据分析过程中考虑到数据的功能性质，可以更高效地处理光谱、时间序列、图像、手势识别数据等。为了实现这个目标，可以通过将功能数据投影到功能空间的有限维子空间来扩展标准的数据分析方法。在这个子空间的基上，数据的坐标提供了函数的标准向量表示。得到的向量可以通过任何标准方法进行处理。在我们之前的工作中，我们使用这种一般方法来定义具有功能输入的投影型多层感知机(MLP)。我们在本文中研究了该模型的重要理论性质。我们特别表明，具有功能输入的MLP是通用逼近器：它们可以以任意精度逼近从功能空间的紧致子空间到R的任意连续映射。此外，我们提供了一个一致性结果，表明任何从功能空间到R的映射都可以通过基于投影的MLP通过示例进行学习：当示例数趋于无穷时，MLP的泛化均方误差减小到数据上可能的最小均方误差。
作者：Fabrice Rossi (INRIA Rocquencourt / INRIA Sophia Antipolis), Brieuc Conan-Guez (LITA)
论文ID：cs/0604001
分类：Neural and Evolutionary Computing
分类简称：cs.NE
提交时间：2007-05-23