半定规划与算术电路评估
摘要：有关有理数的复杂性问题能够通过数论运算（AC）自然地呈现出来：从一个固定的常数（比如1）开始的一系列基本算术运算的顺序。在任意域上的代数复杂性理论框架中，已经研究了这种呈现方式的渐近复杂性问题。 在这里，我们研究了执行算术运算和计算基本谓词（例如“=”或“>”）的复杂性问题，其中涉及由AC给出的有理数。 首先，我们证明了AC可以通过精确半定规划（SDP）进行高效模拟。 其次，我们提出了一个BPP算法用于相等谓词。 第三，我们将“>”谓词置于PSPACE复杂性类中。 我们猜想“>”谓词的计算难度较大。如果这个猜想成立，将会澄清数学规划领域中一个众所周知的开放问题：精确SDP的复杂性情况。
作者：Sergey P. Tarasov, Mikhail N. Vyalyi
论文ID：cs/0512035
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2007-05-23