广义域GF(2^r)上的厄米码
摘要：广义Hermitian函数域的推广研究：在本文中,我们研究了A.Garcia和H.Stichtenoth提出的Hermitian函数域的推广。我们对于q=2, r>=3的情况计算了无穷远点的Weierstrass半群。结果表明，与Hermitian情况不同，我们已经有了三个半群生成元。然后，我们将这个结果应用于在广义Hermitian函数域上构造的码。此外，我们还应用了C.Kirfel和R.Pellikaan的结果来估计GH码的Feng-Rao设计距离，这改进了Goppa设计距离。接下来，我们研究了GH码的对偶码的问题。我们确定了对偶码也是GH码，并给出了一个显式公式。最后，我们给出了一些计算结果。尤其是，我们提出了一个GF(8)上的新记录[32,16,>=12]码。
作者：Stanislav Bulygin
论文ID：cs/0511034
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2007-05-23