使用Csanky算法证明矩阵性质的可行性证明
摘要：使用线性代数理论证明Csanky的快速并行算法计算矩阵的特征多项式的正确性。使用线性独立性原理在LAP中证明了算法的正确性。LAP是由Cook和Soltys引入的用于推理线性代数的自然理论。此外，我们还证明了矩阵代数的几个原理，如线性独立性和Cayley-Hamilton定理，在逻辑理论QLA中是等价的。应用包含在DET(GF(2))中的复杂度类AC^0[2]的分离，我们证明了这些原理在QLA中无法被证明。简而言之，我们证明了线性独立性是基本线性代数的全部内容（从证明复杂度的角度看），并且线性独立性不能被轻易证明（同样从证明复杂度的角度看）。
作者：Michael Soltys
论文ID：cs/0505087
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2007-05-23