在复杂性理论中，对于单向函数的强制、违背结合律、交换律、全性和强非可逆性
摘要：硬度因子是存在单向函数的充分条件（即，可在多项式时间计算，诚实的，非可逆的函数；本文使用最坏情况模型，而不是平均情况模型）。在本文中，我们将充分条件改进为“P不等于NP”。 更一般地说，本文完全刻画了哪种类型的单向函数与（普通）单向函数一起存在或失败--等价地，与P不等于NP一起存在或失败。我们研究了Rabi和Sherman关于单向函数代数属性的开创性工作中使用的四个属性（参见[RS97,RS93]及其后续论文）--非可逆性，全面性，可交换性和结合性--对于每个属性，我们允许要求保持，要求失败，或者“不关心”。在这种分类中，有3^4 = 81种潜在类型的单向函数。我们证明这81种具有特征的类型与（普通）单向函数的存在一起存在或失败。
作者：Lane A. Hemaspaandra, Joerg Rothe, Amitabh Saxena
论文ID：cs/0503049
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2007-11-01