有限元算法中三角形和四面体网格扭曲的元素反转分析与解决方案
摘要：FEMWARP算法用于扭曲三角形和四面体有限元网格，通过有限元方法计算扭曲。该算法输入为一个由边界网格（一维中的分段或二维中的三角形）定义的二维或三维域，在其内部具有一个体积网格（二维中的三角形或三维中的四面体）。同时，它还输入边界网格的预定移动。输出为体积网格顶点的更新位置。算法的第一步是根据初始网格确定每个内部顶点的一组局部权重，以描述每个内部顶点与其邻居顶点的位置关系。这些权重使用有限元刚度矩阵计算。应用边界变换后，基于权重的线性方程组被求解，以确定内部顶点的最终位置。FEMWARP算法已在先前的文献中考虑过（例如，Baker在2001年的一篇论文中）。FEMWARP在某些应用中成功地计算了变形网格。然而，有时FEMWARP会翻转元素；这是我们在本文中的主要关注点。我们分析了这种不可取行为的原因，并提出了几种技术来使该方法对翻转更具鲁棒性。最成功的提出方法是将FEMWARP与基于优化的解交纠正算法结合使用。
作者：Suzanne M. Shontz, Stephen A. Vavasis
论文ID：cs/0410045
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2011-05-24