一种新的关于调查传播及其推广的观点
摘要：论文提供了一种关于调查传播的新概念视角，这是最近由统计物理学界引入的一种迭代算法，对于解决密度接近可满足性阈值的随机k-SAT问题非常有效。我们首先描述了如何将任何SAT公式与一种新颖的马尔科夫随机场（MRFs）系列相关联，该系列由一个实数ho（在[0,1]范围内）参数化。然后，我们展示了将置信传播应用于这个MRFs系列，这是一种估计边际概率的众所周知的“消息传递”技术，可以恢复一系列已知的算法，从纯粹的调查传播（ ho = 1）到SAT赋值上的均匀分布的标准置信传播（ ho = 0）。这些MRFs中的配置在部分可满足赋值上具有自然解释，并且可以定义一个部分顺序。我们将核心隔离为这个部分顺序中的最小元素，它们也是调查传播的不动点，并且是ho = 1的MRF中唯一具有正概率的赋值。我们对k = 3的实验结果表明，随机公式的解通常没有非平凡的核心。这使得有必要研究ho <1的部分赋值空间的结构，并调查接近核心的赋值的作用。为此，我们研究了相关的格结构，并证明了保持权重的恒等式，该恒等式显示了任何具有ho> 0的MRF可以被视为满足赋值的“平滑”版本（ho = 0）。最后，我们隔离了吉布斯采样和消息传递算法在k-SAT问题集合中典型的特性。
作者：Eliza N. Maneva and Elchanan Mossel and Martin J. Wainwright
论文ID：cs/0409012
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2007-05-23