用支持预处理器在接近线性时间内解决椭圆有限元系统
摘要：有限元方法用于求解标量线性椭圆问题产生的线性系统，是对称的且半正定，我们的主要结果是这些线性系统可以很好地近似为对角占优矩阵。我们的矩阵近似定义在支持理论框架下。在对角占优情况下，支持理论框架已经发展了重要的图论工作，尤其已知这类系统可以用迭代方法在几乎线性时间内解决。因此，我们的近似结果意味着这些图论技术也可以在几乎线性时间内解决一类有限元问题。我们展示了支持数边界，它控制着预条件迭代求解器中的迭代次数，依赖于网格质量度量而不依赖于问题规模或域的形状。
作者：Erik Boman, Bruce Hendrickson and Stephen Vavasis
论文ID：cs/0407022
分类：Numerical Analysis
分类简称：cs.NA
提交时间：2008-04-04