关于强制色数的计算复杂性
摘要：关于图的顶点着色，其中相邻顶点具有不同的颜色。如果一个图能够用$s$种颜色进行着色且任何着色至少使用$s$种颜色，则称这个图为$s$-染色图。$s$-染色图$G$的强迫染色数$F(G)$是必须染色的顶点数的最小值，使得在使用$s$种颜色的限制下，每个剩余的顶点都有唯一确定的颜色。我们估计了计算$F(G)$的复杂性，并将其与Blass和Gurevich引入的复杂性类US相关联。我们证明了识别$F(G) \leq 2$是否是关于多项式时间many-one归约的US难题。此外，即使在有$F(G) \leq 3$和$G$为3-染色图的前提下，该问题也是coNP难题。另一方面，对于每个固定的常数$k$，识别$F(G) \leq k$是否可约化为US中的一个问题，通过析取真值表归约来实现。类似的结果也可以得到图的强迫派系数和支配数的强迫变体上。
作者：Frank Harary, Wolfgang Slany, Oleg Verbitsky
论文ID：cs/0406044
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2007-05-23