平行坐标中的代数曲线 - 避免“过度绘制”问题
摘要：平行坐标中曲线的表示（即绘制）迄今为止是通过点$ \leftrightarrow $线对偶构造的。结果是一个“线曲线”，它被视为其切线的包络线。通常这会导致一个不清晰的图像，并且是“超绘制”问题的核心；这是平行坐标有效使用的障碍。这个问题通过一种变换来克服，该变换直接提供了曲线的“点曲线”表示。早些时候，这种表示方法已经应用于圆锥曲线及其推广。在这里，这种表示，也称为对偶，被扩展到所有平面代数曲线。具体地说，结果表明，在没有奇点的情况下，度数为$n$的代数曲线的对偶是一个度数最多为$n（n-1）$的代数曲线。椭圆曲线映射成椭圆曲线的结果作为一个简单的特例得出。基于代数几何，使用结式和齐次多项式的算法被得出来构造曲线的对偶图像。这种方法有可能推广到多维代数曲面及其近似。因此，获得多维代数曲线和超曲面的平面表示的“折衷”价格是图像边界的更高度，该边界也是一个代数曲线在$|$-coords上。
作者：Zur Izhakian
论文ID：cs/0403005
分类：Other Computer Science
分类简称：cs.OH
提交时间：2007-05-23