寻找与函数最接近的“截断”多项式
摘要：使用多项式逼近来实现常规足够的函数（例如，基本或特殊的函数）时，我们经常使用多项式逼近。在大多数情况下，最好逼近一个函数的多项式（对于给定的距离和给定的区间）的系数不能用有限数量的位精确地表示出来。然而，实际实现的多项式逼近的系数确实被表示为有限数量（有时是小的）位数：这是由于浮点数表示的有限性（针对软件实现）以及需要小型、快速和/或廉价的乘法器（针对硬件实现）。因此，我们必须考虑多项式逼近，其中度为$i$的系数至多有$m_i$位小数（换句话说，它是一个有分母为$2^{m_i}$的有理数）。我们提供了一种在这个约束条件下找到最佳多项式逼近的通用方法。然后，我们提出了可以加速我们方法的改进方法。
作者：Nicolas Brisebarre and Jean-Michel Muller
论文ID：cs/0307009
分类：Mathematical Software
分类简称：cs.MS
提交时间：2007-05-23