周期性和非边界词：对扩展杜瓦尔猜想的证明
摘要：单词长度与其无边界因子的最大长度之间的关系在本文中进行了研究。考虑一个长度为n的有限单词w。我们称一个单词是有边界的，如果它有一个既是前缀又是后缀的正确前缀。让f(w)表示w的所有无边界因子的最大长度，p(w)表示w的周期。显然，f(w) < p(w)+1。 我们证明了如果w有一个长度为f(w)的无边界前缀，并且n > 2f(w)-2，则f(w) = p(w)。这个界限是紧的，并且解决了Duval 21年前的一个更强的猜想。根据这个结果，一般来说，n > 3f(w)-3意味着f(w) = p(w)，这为Ehrenfeucht和Silberger在1979年提出的问题给出了一个改进的界限。
作者：Tero Harju and Dirk Nowotka
论文ID：cs/0305039
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2007-05-23