将正多边形分割成圆形碎片 I：凸分割
摘要：多边形划分问题的研究：寻找尽可能“圆形”的多个划分片段，即使其长宽比接近1。多边形的长宽比是最小外接圆的直径与最大内切圆的直径之比。即使是对于将正多边形划分为凸片段的问题，这个问题依然非常复杂。我们证明了对于等边三角形，最优（最圆形）划分有无数个片段，其中下界可通过特定的有限划分逼近任意精度。对于五边形和所有的正k边形，k > 5，不需要进行划分即得到的多边形已经是最优的。正方形则是一个有趣的中间情况，其中一段划分不是最优的，但是也无法通过简单的下界逼近。我们通过多个比较复杂的划分方法，将最优的长宽比缩小到0.01082。
作者：Mirela Damian and Joseph O'Rourke
论文ID：cs/0304023
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2007-05-23