股市收益的量化模型中的随机波动
摘要：股票市场标准量化模型预测股票回报的对数正态分布（Bachelier 1900，Osborne 1959），但认识到（Fama 1965）与高斯分布相比，实证数据呈现出厚尾现象（尾部和中心的概率更大）以及肥尾现象（极端事件的概率被低估）。关于这种非正态的离散现象的解释尝试有很多。特别是，由于高斯模型的一个强假设涉及被认为是有限且恒定的波动率，新模型则建立在非有限波动率（Mandelbrot 1963）或非恒定波动率（Cox, Ingersoll and Ross 1985）的基础之上。本文研究了一种非常近期的模型（Dragulescu et al. 2002），该模型基于股票回报的布朗运动过程和波动率的随机均值回归过程。在该模型中，解析地求解了控制回报时间演化的前向科尔莫哥洛夫方程。我们将这个新理论与不同的股票指数（道琼斯工业平均指数、标准普尔和富时）在不同的时间段（从20到105年）上进行了比较。我们的目标是将这个模型与经典的高斯模型和一个简单的神经网络进行比较，后者被用作基准。我们对期望分布的峰度和尾部进行了通常的统计测试，特别关注异常值。如作者所述，这个新模型在任何时间滞后上都优于高斯模型，但在中低频率上人为地过于复杂，高斯模型更可取。此外，由于错误处理了峰度，该模型在高频率上仍然被拒绝，显著性水平为0.05。
作者：Gilles Daniel
论文ID：cs/0304009
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2007-05-23