四元数多项式的准最优算术
摘要：基于快速傅立叶变换（FFT）的算法是处理实数或复数多项式算术的著名方法，它们不仅在渐近效率上表现出色，而且非常实用。例如，它们可以在几乎线性时间O（N.polylog N）内相乘两个最高次数为N的多项式，或者在N个点上同时多项式求值。然而，在四元数域H上定义多项式的扩展是有前景但尚未实现的。本研究提出了三种这样的定义，在可交换情况下它们相同，但在H域中却有所不同，每一种定义都具有一些可取的性质，但缺乏其他性质。对于每个定义，我们都设计了相应算法，其运行时间几乎最优，其复杂度下界能够匹配多项式对数因子。
作者：Martin Ziegler
论文ID：cs/0304004
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2007-05-23