竞争环境下的旅行推销员
摘要：“竞争推销员问题”（CSP）：旅行推销员问题的一个2人竞争版本。当考虑两个竞争推销员而不只有一个推销员时，就会出现这个问题。最短路径的关注被必须在对手之前到达任何顾客的需求所取代。特别是，我们考虑玩家轮流沿图G=(V,E)中的一条边移动的情况。顾客集由顶点子集VC V给定。在任何时候，两个玩家都知道对手的位置。如果玩家能够在对手到达之前到达VC中的大部分顶点，则该玩家获胜。我们证明了即使图是二部图并且两个玩家距离彼此相距2个单位，CSP也是PSPACE-完全的。我们展示了即使两个玩家从同一个顶点出发，先手的玩家可能会输掉游戏的情况。对于二部图，我们证明了先手玩家总是可以避免失败。我们还展示了当游戏在一棵树T上进行且VC由T的叶子组成时，后手玩家可以避免输掉超过一个顾客。对于T是一个星形图且VC由T的n个叶子组成的情况，我们给出了一种简单且快速的策略，对两个玩家而言都是最优的。如果VC不仅包含叶子，情况将更加复杂。
作者：Sandor P. Fekete, Rudolf Fleischer, Aviezri Fraenkel, and Matthias Schmitt
论文ID：cs/0212001
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2007-05-23