通信复杂度中的矩形尺寸界限和阈值覆盖
摘要：随机通信复杂性中最重要的下界技术的能力是我们的研究重点，该技术基于对输入上所有分布最小的近似单色矩形大小的评估。已知这个下界的0错误版本在确定性通信方面是多项式紧的，但在常量错误和随机通信复杂性方面，我们对此方向的了解很有限。我们首先研究了这个下界的单边版本，并获得它的值介于所考虑功能的MA复杂度和AM复杂度之间。因此，该下界实际上适用于MA cap co-MA和AM cap co-AM之间的一个（通信复杂性）类。我们还证明了相交问题的MA复杂度是Omega(sqrt(n))。接下来，我们考虑了下界方法在随机通信复杂性中是否是多项式紧的猜想。首先，我们推翻了该猜想的一个分布版本。然后，我们通过我们所称的均匀阈值覆盖给出了该下界方法的值的组合特征化，其中没有对所有分布的优化。我们还研究了该概念的放松版，即近似多数覆盖和多数覆盖，并比较了这三个概念的能力，展示了指数级的分离。每个这些覆盖都捕捉到先前用于随机通信复杂性的下界方法。
作者：Hartmut Klauck
论文ID：cs/0208006
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2007-05-23