复杂度类中的维度
摘要：资源有界维度理论的发展使用了Gale，这是丈量更自然的martingales。当资源边界Delta（该理论的参数）不受限制时，得到的维度正好是经典的Hausdorff维度（有时称为分形维度）。其他参数Delta的选择会在E、E2、ESPACE和其他复杂度类中产生内维度理论，并在所有可判定问题的类中产生维度。一般而言，如果C是这样的一个类，则每个语言集X在C中都有一个维度，它是一个实数dim(X|C)在[0,1]之间。除了这个理论的元素，还有两个初步应用： 1. 对于区间(0,1/2)中的每个实数alpha，集合FREQ(<=alpha)，包含所有渐进地最多包含alpha个字符串的语言，具有在E和E2中的维度H(alpha) - alpha的二进熵。 2. 对于区间(0,1)中的每个实数alpha，集合SIZE(alpha*(2^n)/n)，包含由最多alpha*(2^n)/n个布尔电路可判定的所有语言，具有在ESPACE中的维度alpha。
作者：Jack H. Lutz
论文ID：cs/0203016
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2007-05-23