收益波动和期权定价的实证模型
摘要：对于股票价格的预期分布如何用于定价期权，Black和Scholes在1973年的一篇重要论文中进行了论述。他们的模型假设资产回报遵循定向随机运动，并且在有限时间后，资产价格服从对数正态分布。我们指出了他们模型中的两个问题。首先，我们展示了期权估值并不唯一；特别是基于Delta对冲和CAMP（资本资产定价模型）的策略被证明会对期权提供不同的估值。其次，已知资产回报并不服从高斯分布。实证研究显示，回报的分布更适合用指数分布来近似。这种指数分布的资产价格可以用于开发一种新的期权定价模型，该模型的估值与交易员使用的估值非常吻合。我们展示了如何修改扩散（即分布的动力学）的Fokker-Planck公式，以提供指数分布的回报。我们还展示了如何使用唯独波动率平滑地从指数回报过渡到高斯回报，从而说明了为什么无法从高斯回报中以微扰的方式得到指数回报，并解释了如何通过一个不好的近似得到“随机波动率”理论。最后，我们展示了如何计算拉伸指数密度的购买和卖出期权价格。
作者：Joseph L. McCauley and Gemunu H. Gunaratne
论文ID：cs/0201026
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2009-11-07