使用无搜索易难技术进行向下坍缩
摘要：有界查询和布尔层次结构(top part of the preceding figure)，如果在某个层次上其中之一崩溃，那么该层次之上的所有更高层次也会崩溃到同一层次。关于这些层次是否可以向下传递相等关系的问题一直是一个难题。特别是对于上面的图中给出的情况，考虑以下命题:P_mtt^Sigma_k^p = P_m+1_tt^Sigma_k^p意味着DIFF_m(Sigma_k^p) coDIFF_m(Sigma_k^p) = BH(Sigma_k^p)(*)。这个命题如果成立，意味着在有界查询层次和布尔层次之间的不同层次，由它们之前的层次所决定，可以向下传递相等关系。直到最近，人们不知道(*)是否成立，除了退化情况$m=0$和$k=0$。然后Hemaspaandra、Hemaspaandra和Hempel证明了当$k>2$时，(*)对所有$m$都成立。然后Buhrman和Fortnow证明了当$k=2$，(*)对$m=1$的情况成立。在本文中，我们证明了对于$k=2$的情况，(*)对所有$m$的值都成立。由于存在一个关于相对性的预论证明方法，使得"对于$k=1$，(*)对所有$m$都成立"不成立，我们未能通过任何相对论证方法将$k=2$的情况加强到$k=1$。我们获得的新的向下传递也加强了多项式层次结构中的折叠，这个折叠是由于有界查询层次在多项式层次结构中的第二层折叠而导致的。
作者：Edith Hemaspaandra, Lane A. Hemaspaandra, Harald Hempel
论文ID：cs/0106037
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2007-05-23