好的点集可以有令人讨厌的Delaunay三角剖分。
摘要：在特定实际几何约束条件下，我们考虑了R^3中点集的Delaunay三角剖分的复杂性。一组点的传播是最长和最短两两距离之比。我们证明，在最坏情况下，具有传播D的R^3中n个点的Delaunay三角剖分的复杂度为Omega(min{D^3, nD, n^2})和O(min{D^4, n^2})。对于D = Theta(sqrt{n})的情况，我们的下界构造包括具有有界曲率的平滑凸曲面的均匀采样。我们还构造了一组平滑连接的曲面，使得任何良好的点样本的Delaunay三角剖分具有接近二次复杂度。
作者：Jeff Erickson
论文ID：cs/0103017
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2007-05-23