一组片段的模式匹配
摘要：平面几何模式匹配问题中，我们提出了一些算法，其中输入由一组线段组成。我们的工作由两个主要部分组成。首先，我们解决了与平面中的集合正交线段相关的问题和度量标准。这样的集合在建筑物映射和机器人探索中的问题中自然而然地产生。我们提出了一种新的线段相似度度量叫做覆盖度量，并提出了在平移下最大化这种度量的高效算法。对于一般情况，我们的算法的运行时间为$O(n^3polylog n)$，并且对于所有线段都是水平的情况，运行时间为$O(n^2polylog n)$。此外，我们还证明，当限制为仅垂直平移时，可以在大约$O(n^{3/2}polylog n)$的时间内计算出两组水平线段之间的豪斯多夫距离。这些算法相比于Chew等人的一般算法（时间复杂度为$O(n^4 log^2 n)$）是显著的改进。在本文的第二部分中，我们解决了多边形链匹配问题。我们研究了众所周知的Frd，并提出了第一个能够在一般平移下计算Frd的算法。我们的方法还可以产生计算Frd广义距离的算法，并且我们还提出了一个简单的近似算法，其运行时间为$O(n^2polylog n)$。
作者：Alon Efrat, Piotr Indyk and Suresh Venkatasubramanian
论文ID：cs/0009013
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2007-05-23