2+p-SAT: 典型情况复杂性与相变性质的关系
摘要：NP-Complete类决策问题的启发式方法通常可以获得精确解，但在“相变界面”处表现不佳，这些界面是指决策结果从几乎总是具有一个值变为几乎总是具有不同值的情况。我们报告了在K-SAT中在非常大的问题极限下发生的相变的解析解和实验研究。在K足够大以至于解决典型实例的计算成本随问题规模呈指数增长的值处，其“随机一阶”相变的性质表明了计算成本增加的机制。通过对无序材料模型的研究，已有证据表明类似“冻结输入的骨干”的特征特征化了K-SAT中的不可满足相，但这些特征和相变在K-SAT中是唯一可访问的。随机一阶相变结合了纯固体物理学中已知的1阶（具有不连续的秩序开始）和2阶（具有幂律缩放，例如有限系统中临界区域的宽度）相变的特性。此类相变应该在大N极限下的其他组合问题中发生。最后，当已知存在“骨干”时，可以开发出改进的搜索启发式方法。
作者：R. Monasson, R. Zecchina, S. Kirkpatrick, B. Selman, L. Troyansky
论文ID：cond-mat/9910080
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2007-05-23