内部扩散受限凝聚：并行算法与复杂性
摘要：内部扩散受限聚集（DLA）的计算复杂性从理论和实践角度进行了考察。我们展示了对于两个或更多维度，从给定路径集合预测聚集的问题是CC复杂性类的完全问题，CC是由比较门构成的电路特征的P的子集。人们普遍认为，CC完全性意味着即使在并行计算机上，在最坏情况下，生长大小为n的聚集所需的时间在n的多项式时间内。 我们提出了一种并行松弛算法，该算法利用了聚集几乎是球形的事实，通过给定的路径集合猜测聚集，然后通过非局部湮灭过程来纠正猜测的聚集中的缺陷。通过在串行计算机上进行模拟，研究了二维内部DLA的并行运行时间。数值结果与对数n或n的小幂次的运行时间相符。因此，与最坏情况分析所建议的计算资源相比，生长大型聚集所需的计算资源要少得多。 对于具有k个处理器的并行计算机，我们表明可以在O（（n / k + log k）n ^ {2 / d}）步骤中生成d维随机聚集。这相对于显式顺序仿真而言是一个显著的加速，后者的平均时间复杂度为O（n ^ {1 + 2 / d}）。 最后，我们证明在一维情况下，内部DLA可以在O（log n）的并行时间内预测，因此是NC复杂性类的一部分。
作者：Cristopher Moore and Jonathan Machta
论文ID：cond-mat/9909233
分类：Condensed Matter
分类简称：cond-mat
提交时间：2007-05-23