具有多个相变的定向聚合物的精确可解模型
摘要：在二维格点上通过具有硬核相互作用的聚合物链，以有向随机行走模型进行建模。介绍了两个模型，一个是交叉行走模型(IW)，另一个是非交叉行走模型(NIW)，并对其进行求解和比较。基于使用Grassmann变量表示的精确解，令人惊讶的是，两个模型的聚合物密度和相图得到了相同的解析表达式。随着跳跃概率和单个格点上的单体占据的变化，存在三个不同的相，从密集的聚合物系统过渡到聚合物液体(A)，再过渡到一个空的格点(B)。在液相中存在一条自对偶线，具有奇特的性质。聚合物密度关于单个格点上的单体占据的导数在过渡A和B处发散，但是在自对偶线上的导数沿着自对偶线是平滑的。沿着有向性轴垂直方向x的密度-密度相关函数在整个液相中具有$1/x^2$的幂律衰减，在两个模型中都是如此。两个模型之间的区别只在于沿着自对偶线的相关函数的行为：在IW模型中指数衰减，在NIW模型中为$1/x^4$。
作者：G. Forgacs and K. Ziegler
论文ID：cond-mat/9503027
分类：Condensed Matter
分类简称：cond-mat
提交时间：2016-08-31