超出高斯近似的任意维度相互作用费米子的玻色化
摘要：用我们最近开发的功能玻色化方法，在高斯近似以外，玻色化相互作用费米子在任意维度$d$中。即使$d=1$，费米面处有限曲率能散，也会导致玻色子之间的相互作用。在更高的维度中，描述费米面上不同补丁之间的动量传递的散射过程（绕着转角过程）是高斯近似的另一个修正来源。我们推导了玻色化哈密顿量和玻色传播子的不可约自能的主要修正的明确表达式，这些修正考虑了有限曲率和绕角散射过程。在绕角散射可以忽略的特殊情况下，我们表明如果维度无量纲量$ ( frac{q\_{c} }{ k\_{F}} )^d F\_{0} [ 1 + F\_{0} ]^{-1} frac{mu}{ u^{alpha}} | frac{ partial u^{alpha} }{ partial mu} |$ 对于所有补丁$alpha$都小于单位，则高斯传播子的自能修正可以忽略不计。这里$q\_{c}$是波矢空间中的截断，$k\_{F}$是费米波矢，$mu$是化学势，$F\_{0}$是常规无量纲Landau相互作用参数，而$ u^{alpha} $是与补丁$alpha$相关联的局部态密度。我们还表明，在一维系统中，顶点-自能修正之间的众所周知的抵消，这是导致在$d=1$中密度-密度相关函数的随机相位近似是精确的，也存在于$d>1$中，前提是(1)相互作用截断$q\_{c}$相对于$k\_{F}$来说很小，且(2)能量色散在费米面处被局部线性化。最后，我们提出了一种新的系统方法来计算对RPA的修正，这种方法基于从玻色化哈密顿量的非高斯项计算的不可约玻色子自能的微扰计算。
作者：Peter Kopietz, Joachim Hermisson and Kurt Schoenhammer
论文ID：cond-mat/9502089
分类：Condensed Matter
分类简称：cond-mat
提交时间：2016-08-31