谢林顿-柯帕特里克平均场自旋玻璃模型中的重复对称区域。阿尔梅达-图勒斯线。
摘要：对于高温或者高外界场的情况下，我们之前已经开发了一种简单的方法来研究Sherrington-Kirkpatrick 平均场自旋玻璃模型的行为。基本思想是通过一个二次项来耦合两个不同的复制品，试图将两个复制品的重叠态推出其复制对称值。在零外界场的情况下，我们的结果重现了退火近似的已知有效性，直到已知的温度临界值。在非平凡的外界场的情况下，我们的方法可以证明Sherrington-Kirkpatrick平均场模型的复制对称解在一条线上成立，这条线与 Almeida-Thouless线对应，该线与自发复制对称性破缺的开始在 Parisi拟设中。在这里，我们对该方法进行了战略改进，通过修改模型参数的流动方程。我们还利用之前关于复制对称区域中重叠态波动的结果。结果表明，按照物理原理预期，我们给出了简单证明：复制对称性在临界 Almeida-Thouless 线之前有效。我们的结果与Talagrand之前给出的复制对称性破缺线的表征进行了比较。我们还概述了将我们的方法扩展到破碎的复制对称性区域的可能性。
作者：Francesco Guerra
论文ID：cond-mat/0604674
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2007-05-23