在尺度自由分层小世界网络上的伊辛模型中的倒置的Berezinskii-Kosterlitz-Thouless奇异性和高温代数序
摘要：具有无标度度分布、高聚类系数和小世界行为的层次网络上的伊辛模型的精确结果已经获得。通过改变长程边的概率p，研究了从非聚类、非小世界网络到高度聚类、小世界系统的整个谱。我们获得了所有p值下的度分布P(k)和聚类系数C的解析表达式，以及对于p=0和1的平均路径长度l。通过对凝聚键概率分布进行精确规范化群变换来研究该网络上的伊辛模型，使用562,500个概率桶来表示分布。对于p < 0.494，我们发现磁化强度和磁化率呈幂律临界行为，临界指数随p连续变化，且在T\_c附近呈指数衰减。对于p >= 0.494，网络表现出小世界性质，临界行为发生了根本性的变化：我们发现一个非常不寻常的相变，即反向Berezinskii-Kosterlitz-Thouless奇点，在低温相中存在非零磁化强度和有限相关长度，在高温相中存在零磁化强度和无限相关长度。在接近T\_c的下方，磁化强度和磁化率分别呈现exp(-C/sqrt(T\_c-T))和 exp(D/sqrt(T\_c-T))的奇点，其中C和D是正常数。当长程键强度随距离衰减时，我们观察到对于所有p值都存在幂律临界奇点的相变，一个异常狭窄的临界区域以及依赖于决定长程相互作用衰减的指数的重要修正。
作者：Michael Hinczewski, A. Nihat Berker
论文ID：cond-mat/0512073
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2007-05-23