格林费尔德不稳定性的大振幅行为，第一部分：高阶弱非线性分析
摘要：半无限固体中应用幅度展开法确定处于Grinfeld不稳定性下的稳态。我们提出了两种方法来获得高阶弱非线性结果。通过使用系统尺寸作为控制参数，我们避开了在没有重力的情况下扩展系统不存在不稳定性阈值的问题。这样，没有重力的情况就可以通过弱非线性处理来实现。我们展示了溶液空间的支解构在重力（或密度差异）水平上的依赖关系。在零重力极限下，我们恢复了Spencer和Meiron得到的溶液分支。当重力增加或非静力应力在固定重力下减小时，观察到了从超临界到亚临界的分岔。在给定的系统参数值下，我们发现一组离散的、可能无限的溶液分支。这类似于树枝状或共晶生长，存在类似的溶液集合，其中只有一个是线性稳定的。尽管我们的展开阶数很高，但该方法仅适用于相对较小的无量纲幅值（小于等于0.2），我们可以通过伴随论文中讨论的变分方法来克服这个缺点。在临界点上，我们发现不仅第一个朗道系数是负的，而且直到我们目前所能计算的最高阶幅度（15）的所有系数都是负的。
作者：Peter Kohlert, Klaus Kassner and Chaouqi Misbah
论文ID：cond-mat/0207642
分类：Condensed Matter
分类简称：cond-mat
提交时间：2021-09-15