朝向过满猜想
摘要：图$G$是一个简单图，最大度数表示为$Delta(G)$。图G的一个超满子图$H$是满足条件$|E(H)|>Delta(G)lfloor frac{1}{2}|V(H)| floor$的子图。在1986年，Chetwynd和Hilton提出了超满猜想，即一个具有最大度数$Delta(G)> frac{1}{3}|V(G)|$的图的色数指数等于$Delta(G)$当且仅当它不包含任何超满子图。超满猜想有许多含义。例如，它暗示了一个多项式时间算法来确定具有$Delta(G)> frac{1}{3}|V(G)|$的图$G$的色数指数，并暗示了图的边着色领域中的一些悬而未决的猜想。在本文中，我们在图上不施加最小度条件的情况下首次改进了这个猜想：对于任意$0 作者：Songling Shan 论文ID：2308.16808 分类：Combinatorics 分类简称：math.CO 提交时间：2023-09-01