多维系统中由时间和状态相关噪声驱动的关键转变的预测
摘要：预测动力系统中的分叉引起的转变在自然科学、社会科学和经济科学的各个领域中具有重要意义。在接近一维分叉时，维持初态的反馈减弱并最终消失，这被称为临界减弱。这推动了使用方差和滞后1自相关作为临界减弱的指标。这两个指标都依赖于线性化系统的恢复速率。此外，方差的使用仅局限于时间和状态无关的驱动噪声，严重限制了临界减弱的普适性。在这里，我们提出了一种基于得到兰吉文方程的数据驱动方法，以检测局部稳定性的变化，并预测具有一般时间和状态依赖噪声的分叉引起的转变。我们的方法大大推广了现有预警指标的条件，我们在不同的例子中展示了这一点。确定性动力学的变化可以明确地区分驱动噪声的变化。这在具有时间依赖或乘性噪声的设置中，显著减少了传统临界减弱指标的误报和漏报的风险。在多维系统中，我们的方法可以极大地推进对系统分量之间耦合关系的理解，并可以避免由于维度约简而产生的临界减弱漏报的风险，而现有方法则受到这种风险的影响。
作者：Andreas Morr, Keno Riechers, Leonardo Rydin Gorj~ao, Niklas Boers
论文ID：2308.16773
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-09-01