一类非局部曲率的渐近行为和几何流
摘要：非局部曲率是通过一个对称且上界受到径向和非递增轮廓的内核来确定的。这个定义包括了已经在文献中出现的各种非局部曲率的变体，包括分数曲率和各向异性分数曲率。本文的主要任务是研究引入的非局部曲率在适当的极限过程下的极限行为。这使我们能够恢复出已知的渐近结果，例如分数曲率和各向异性分数曲率，在其中我们确定了极限对象为与相关各向异性周长的第一变分有关的曲率。我们的另一个目标是证明与研究的非局部曲率相关的水平集抛物线柯西问题的粘性解的存在性、唯一性和稳定性。
作者：Wojciech Cygan, Tomasz Grzywny, Julia Lenczewska
论文ID：2308.16660
分类：Analysis of PDEs
分类简称：math.AP
提交时间：2023-09-01