费米-帕斯塔-乌拉姆-金苏格格子中的孤立子分子：加德纳方程方法
摘要：通过推导出Gardner方程，我们重新审视了具有二次和三次非线性相互作用的连续Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou晶格（FPUT）。通过Hirota双线性方法，得到了Gardner方程的多孤子解。基于这些解，我们展示了FPUT晶格中存在一类有趣的台式孤子分子，通过速度共振机制激发。根据自由参数的条件，我们将它们分类为解离型和合成型分子。台式孤子分子的主要特点是它们在融合区域不表现出振荡。这一属性确保了它们与具有恢复力的孤子分子，即非线性Schr"odinger系统的孤子分子，有所区别。此外，为了研究孤子分子的稳定性，我们允许它与单个（或多个）孤子相互作用。渐近分析表明，它们的结构在碰撞过程中保持不变，尽管键长会发生变化。此外，我们还系统地考虑了具有二次非线性相互作用和具有三次非线性相互作用的FPUT晶格作为亚情况，并指出了这些情况下孤子分子的性质。我们基于Gardner方程、修正的K-dV方程和K-dV方程之间的解之间的相互联系来实现这一点。最后，我们对相应于Gardner方程的FPUT链进行了数值模拟，并验证了与之相关的所有孤子结构的存在。我们相信，这项研究可以扩展到其他可积和非可积系统，并在流体动力学、玻色-爱因斯坦凝聚体、非线性光学和等离子物理学等领域应用。
作者：M. Kirane, S. Stalin, R. Arun, M. Lakshmanan
论文ID：2308.16535
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2023-09-01