一种放电方法：改进的边缘三角形打包和覆盖内核
摘要：边三角形装箱和边三角形覆盖是在参数化复杂性领域广泛研究的对偶问题。给定图G和整数k，边三角形装箱问题在G中寻找是否存在至少k个边不相交的三角形集合，而边三角形覆盖问题则要找出是否存在至多k条边与G中的所有三角形相交。先前的研究表明，边三角形装箱问题具有一个$(3+\epsilon)k$顶点的核，而边三角形覆盖问题具有$6k$顶点的核。在本文中，我们展示了这两个问题可以有一个$3k$顶点的核，改进了所有先前的结果。我们工作的一个重要贡献是利用一种新的放电法对核大小进行分析，这表明了对其他核算法进行分析的潜力。
作者：Zimo Sheng and Mingyu Xiao
论文ID：2308.16515
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2023-09-01