堆排序单纯形：几何与格点枚举
摘要：堆排序在特定排列上的凸包生成的多面体的研究。我们证明它们是单纯形，并继续研究它们的几何和格点计数。首先，我们证明了关于$Ln1$排列的一些计数结果，即长度为$n$且倒数第二个和最后一个元素分别是$n$和$1$的排列。此外，我们还专注于一种特定的排列，称为$L'n1$，并证明了通过堆排序算法的所有迭代的凸包与$(n-1)$维单位立方体和讲堂单纯形的格点计数是相同的。最后，我们详细介绍了与堆排序$L'n1$排列生成的单纯形的变体的真实格点计数。这样，我们可以证明$L'n1$单纯形是Gorenstein指标为2的。
作者：Eon Lee and Carson Mitchell and Andr''es R. Vindas-Mel''endez
论文ID：2308.16457
分类：Combinatorics
分类简称：math.CO
提交时间：2023-09-01