关于非平凡的惰性素数下具有有限指数的正/负 Selmer 群在反旋群 $mathbb{Z}\_{p}$-延拓中的$Lambda$-子模
摘要：$p$在虚二次域$K$中不可分解，$E$是定义在$K$上的椭圆曲线，并且假设$E$在$p$处有良好的超奇异还原。在本文中，我们证明了$E$在$K$的反循环$\mathbb{Z}_p$-扩张上的正/负Selmer群，在$E$的温和假设下，没有非平凡的有限指数的$Lambda$-子模。基本上，这与R. Greenberg和B.D. Kim关于反循环$\mathbb{Z}_p$-扩张的结果相似。通过应用A. Agoboola-B. Howard或A. Burungale-K. B"uy"ukboduk-A. Lei的结果，我们也可以构造满足我们定理假设的例子。
作者：Ryota Shii
论文ID：2308.16384
分类：Number Theory
分类简称：math.NT
提交时间：2023-09-01