双二面角Dunkl总角动量代数
摘要：Dunkl--Dirac算子的Dunkl变形是理性Cherednik代数和Clifford代数的张量积中一个正交辛李超代数的实现的一部分。 Dunkl总角动量代数(TAMA)作为该李超代数的超中心化子或对偶伙伴出现。本文考虑与Dunkl算子关联的反射群是两个作用在四维欧几里得空间上的二面体群的乘积的情况。我们引入了总角动量代数的一个子代数，它允许三角分解，并且类似于半单李代数的著名理论，我们使用这个三角子代数给出了一个明确的有限维不可约表示必须满足的必要条件，以权重表示。此外，我们构造了TAMA表示的具体作用的基础。这些模块的示例出现在Howe对偶对的变形中的Dunkl-Dirac算子的核中。
作者：Marcelo De Martino, Alexis Langlois-R''emillard, Roy Oste
论文ID：2308.16366
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-09-01