纯双曲群在树上的识别和构造性成员资格
摘要：在本文中，我们提出了一种算法，该算法以一个有限集合$X$中的自同构作为输入，并输出一个生成集$X'$，该生成集$X'$要么是langle X angle的纯透视组且X'是一个自由基，要么X'包含一个非平凡椭圆元素。作为一个特殊情况，该算法可以判断一个作用于局部无限树上的有限生成群是否是离散和自由的。该算法基于 Nielsen 的约简方法，通过反复应用 Nielsen 变换到$X$上，以最小化相对于给定的预良序的$X'$的生成器。我们使用这个算法解决了树的有限生成纯透视自同构群的构造成员问题。我们还提供了这些算法的 Magma 实现，并报告了其性能。
作者：Ari Markowitz
论文ID：2308.16359
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-09-01